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深圳家教:高一数学集合与不等式同步测试


来源:深圳家教老师 日期:2018/6/1
一、 选择题:
1、 已知集合A是全集S的任一子集,下列关系中正确的是(  )
A.φ    B. S   C.(A∩ )=φ  D.(A∪ )S
2、集合{0,1,2,3,5}中含有元素0的真子集个数是(   )
A.32         B 15         C.31              D.6
3、A={x|-2<x<4},B={x|x≥a},若A∩B=φ,且A∪B中不含元素5,则下列值中a可能是
A.3          B.4          C.5               D.6
4、已知命题p:若a∈A,则b∈B,那么命题┐p是(  )
A.若a∈A则b B   B.若a A则b B   C.若a∈A则b∈B   D.若b B则a∈A
5、用反证法证明如果a>b,那么 ,假设的内容应是(  )
A.   B.   C. 且   D. 或 
6、若甲为乙的必要条件,丙为乙的充分条件,但不为乙的必要条件,那么丙是甲的(  )
A.充分非必要条件  B.必要非充分条件 
C.充要条件        D.既不充分又非必要条件
7、若不等式 和 同时成立,则x的取值范围是(  )
A.     B.     C.     D.  
8、设全集U={(x,y)|x∈R,y∈R},集合M={(x,y)|y≠x} ,N={(x,y)|y≠-x},则集合P={(x,y)|y2=x2}等于(  )
A.( )∩( )  B.( )∪N  
 C.( )∪( )  D.M∪( )
9、若命题p:a2<0,q:2a+1是奇数,(a∈N).则复合命题p且q,p或q,┐p,┐q中真命题的个数是(   )
A.1       B.2       C.3          D.4
10、下列说法:①若一个命题的否命题是真命题,则这个命题不一定是真命题;②若一个命题的逆否命题是真命题,则这个命题是真命题;③若一个命题的逆命题是真命题,则这个命题不一定是真命题;④若一个命题的逆命题和否命题都是真命题,则这个命题一定是真命题;其中正确的说法是(   )
A.①②    B.①③④     C.②③④    D.①②③
二、 填空题:
11、设A= ,则A=____________(用列举法表示)
12、设A= ,B= ,则A∩B=_________.
13、设集合M={小于5的质数},则M的真子集的个数为_____.
14、在100个学生中,有篮球爱好者60人,排球爱好者65人,则既爱好篮球又爱好排球的人数的最小值_____;最大值______.
15、若a>0,b>0,则不等式 的解集是________.
三、 解答题:
16、已知A={x||x-a|<4},B={x|x2-4x-5>0},且A∪B=R.求实数a的范围.
 
 
 
 
 
17、某班有学生55人,其中有音乐爱好者34人,有体育爱好者43人,还有4人既不爱好音乐又不爱好体育,该班既爱好音乐又爱好体育的有多少人?
 
 
 
 
 
18、写出命题“各数字之和是3的倍数的正整数,可能被3整除”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断其真假.
      
 
 
 
 
 
 
19、求证:不等式ax2-ax+1-a>0对一切实数x都成立的充要条件是 .
 
 
 
 
 
 
 
20、设f(x)=x2+px+q,p,q∈R,M={x|x=f(x)},N={x|x=f(f(x))}.
⑴证明M N;
⑵当M={-1,3}时求N.
 
答案1、 C    2、B       3、D     4、  A      5、  D      6、   A    7、    B   
8、  C     9、 B     10、D           11、{-4,0,2,3,5,6,8,12}           12、{x|3 x 7}       13、 3      14、 25,60       15、        16、 {x|1<x<3}     
17、  26    18、(略)          19、  (略)       
20、① ②M={-1,3}→p=-1,q=-3→f(x)=x2-x-3→x=f(f(x))= (x2-x-3)2- (x2-x-3)-3→(x2-3)( x2-2x-3)=0→N= 
 
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