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深圳家教:高一数学上学期复习练习题


来源:深圳家教老师 日期:2018/6/17
第一章 集合与函数概念
1.下列各项中,不可以组成集合的是 (    )
A.所有的正数    B.约等于2的数  C.接近于0的数 D.不等于0的偶数
2.已知集合 , ,且 ,则 的值为 (    )
A.1 B.—1    C.1或—1  D.1或—1或0
 
3.以下四个关系:  ,  ,{ } ,   ,其中正确的个数是 (    )
A.1 B.2 C.3 D.4 
4.下列四个集合中,是空集的是 (    )
A.            B. 
C.              D. 
5.设集合 , ,则 (    )
A.      B.        C.        D. 
 
6.表示图形中的阴影部分(    )
 
A.     B. 
C.     D.  
 
 
7.下面关于集合的表示正确的个数是 (    )
  ① ;    ② ;
③ = ;④ ;
A.0          B.1 C.2 D.3
8.设全集 ,集合 ,集合 ,则 (    )
A.  B.   C.   D. 
9.已知 , ,且 ,则a的值(   )
A.1或2 B.2或4 C.2 D.1 
10.设集合 , ,则           .
 
11.已知集合 , , 那么集合           ,           ,           .
 
 
12.下列各组函数中,表示同一函数的是 (    )
A.                B. 
C .            D.  
 
13.已知函数 的定义域为 (    )
A. B.    
C .      D.  
 
14.设 ,则 (    )
A.             B.0          C.              D. 
 
15.下列图中,画在同一坐标系中,函数 与 函数的图象只可能是 (    )
 
16.设函数 ,则 的表达式为 (    )
A. B.  C.  D. 
 
17.在区间 上为增函数的是 (    )
A. B.  C.       D. 
 
18. 函数  是单调函数时, 的取值范围 (    )
A.  B.  C . D.  
 
19. 如果偶函数在 具有最大值,那么该函数在 有 (    )
A.最大值        B.最小值 C .没有最大值 D. 没有最小值
 
20. 函数 , 是 (    )
A.偶函数 B.奇函数 C.不具有奇偶函数 D.与 有关
 
21. 函数 在实数集上是增函数,则 (    )
A.       B.    C. D.  
 
22. 定义在R上的偶函数 ,满足 ,且在区间 上为递增,则(   )
A.          B.     
C.          D. 
 
23. 设函数f (x)是(- ,+ )上的减函数,又若a R,则 (    )
A.f (a)>f (2a)  B .f (a2)<f (a)
C .f (a2+a)<f (a) D.f (a2+1)<f (a)
 
24.已知 ,则 =                .
 
25.函数 在R上为奇函数,且 ,则当 ,                 .
 
26.函数 ,单调递减区间为          ,最大值和最小值的情况为        .
 
27.设集合A={ },B={x },且A B,则实数k的取值范围是         .
 
28.若函数 f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间是             .
 
29.已知x [0,1],则函数y= 的值域是             .
 
30.已知 ,求函数 的单调递减区间并证明
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
31.判断下列函数的奇偶性
① ;       ② ;
③ ;       ④ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
32.已知 , ,求 .
 
 
 
 
 
 
30.已知f (x)是R上的偶函数,且在(0,+  )上单调递增,并且f (x)<0对一切 成立,试判断 在(- ,0)上的单调性,并证明你的结论.
 
 
 
 
 
 
 
第二、三章
1.下列各式中成立的一项 (    )
A.     B.   C.    D.  
2.函数 (    )
A.                 B.  
  C.                      D. 
3.若指数函数 在[-1,1]上的最大值与最小值的差是1,则底数a等于 (    )
A. B.  C. D.  
4.当 时,函数 和 的图象只可能是 (    )
 
5.函数 ,满足 的 的取值范围 (    )
A. B.     C.      D. 
 
6.函数 的单调递增区间是 (    )
A. B. C. D. 
 
7.已知 ,则下列正确的是 (    )
A.奇函数,在R上为增函数        B.偶函数,在R上为增函数
C.奇函数,在R上为减函数        D.偶函数,在R上为减函数
 
8.计算 =                  .
 
9.已知-1<a<0,则三个数 由小到大的顺序是                .
 
10.对数式 中,实数a的取值范围是 (    )
A. B.(2,5) C. D.  
11、函数 的定义域为                                (    )
(A) (B) (C) (D) 
12、设 ,则 (       )
A.      B.      C.         D. 
13、式子 的值为 (      )  
(A)             (B)             (C)             (D) 
14、如果lgx=lga+3lgb-5lgc,那么 (    )
A.x=a+3b-c B.  C.      D.x=a+b3-c3
 
15、如果y=loga2-1x在(0,+∞)内是减函数,则a的取值范围是 (    )
A.|a|>1 B.|a|<2 C.a  D. 
 
16、下列关系式中,成立的是 (    )
A. B.  
C.    D. 
 
17、函数 的定义域是           ,值域是            .
 
 
18、函数y=  的单调递增区间是            .
 
19、下列函数中既是偶函数又是 (    )
A. B. C. D.  
 
 
20、方程 的解集是(    )
(A) {3}           (B) {-1}           (C) {-1,3}       (D) {1,3}
 
21、下列函数:○1y= ; ○2  ○3y = x2; ○4y= |x| -1;
其中有2个零点的函数的序号是        。
 
22、根据表格中的数据,可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为 (      )
 
x -1 0 1 2 3
ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09
x+2 1 2 3 4 5
    
A. (-1,0)     B. (0,1)     C. (1,2)      D. (2,3)
 
23、设x,y,z∈R+,且3x=4y=6z.
(1)求证: ;  (2)比较3x,4y,6z的大小.
 
 
 
 
 
 
 
24、已知函数  .
(Ⅰ)求函数的定义域;(Ⅱ)根据函数单调性的定义,证明函数 是增函数.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
25、设函数 , 求满足 = 的x的值.
 
 
 
 
 
26、(1)已知 是奇函数,求常数m的值;
   (2)画出函数 的图象,并利用图象回答:k为何值时,方程|3X-1|=k无解?有一解?有两解?
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
27、A、B两城相距100km,在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电,为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比,比例系数 .若A城供电量为20亿度/月,B城为10亿度/月.
(Ⅰ)把月供电总费用y表示成x的函数,并求定义域;
(Ⅱ)核电站建在距A城多远,才能使供电费用最小.
 
 
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编辑者:深圳家教深圳家教网)